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  • 若动直线x=a与函数f（x）=√3sin（x+π6）与g（x）=sin（π3-x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      若动直线x=a与函数f（x）=
      √3
      sin（x+
      π
      6
      ）与g（x）=sin（
      π
      3
      -x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为          ．

      试题解答

      2
      解：令h（a）=f（a）-g（a）=
      √3
      sin（a+
      π
      6
      ）-sin（
      π
      3
      -a）=
      √3
      sin（a+
      π
      6
      ）-cos（a+
      π
      6
      ）=2sin[（a+
      π
      6
      ）-
      π
      6
      ]=2sina，
      由于|MN|的最大值就是h（a）的最大值，为2，
      故答案为：2．
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