• 甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).试题及答案-解答题-云返教育

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      甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球
      (1)求取出的两个球是不同颜色的概率.
      (2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).

      试题解答


      见解析
      (1)设A=“取出的两球是相同颜色”,B=“取出的两球是不同颜色”,则A、B为对立事件,
      取出的两球是相同颜色,则两球的颜色均为黑色或白色,均为白色时有3×2种情况,均为黑色时有3×2种情况,
      事件A的概率为:P(A)=
      =
      由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B的概率为P(B)=1-P(A)=1-
      =
      (2)随机模拟的步骤:
      第1步:利用抓阄法或计算机(计算器)产生1~3和2~4两组取整数值的随机数,每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球.
      第2步:统计两组对应的N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n.
      第3步:计算
      的值.则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.

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