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甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球
(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.
(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).
试题解答
见解析
(1)设A=“取出的两球是相同颜色”,B=“取出的两球是不同颜色”,则A、B为对立事件,
取出的两球是相同颜色,则两球的颜色均为黑色或白色,均为白色时有3×2种情况,均为黑色时有3×2种情况,
事件A的概率为:P(A)=
=
由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B的概率为P(B)=1-P(A)=1-
=
(2)随机模拟的步骤:
第1步:利用抓阄法或计算机(计算器)产生1~3和2~4两组取整数值的随机数,每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球.
第2步:统计两组对应的N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n.
第3步:计算
的值.则
就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.
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数学
模拟方法估计概率
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