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  • 五张大小一样的卡片，2张涂上红色，3张涂上白色，放在袋中，首先由甲抽取一张，然后再由乙抽取一张，求：（1）甲抽到红色卡片的概率；（2）甲，乙都抽到红色卡片的概率；（3）甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率；（4）乙抽到红色卡片的概率．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      五张大小一样的卡片，2张涂上红色，3张涂上白色，放在袋中，首先由甲抽取一张，然后再由乙抽取一张，求：
      （1）甲抽到红色卡片的概率；
      （2）甲，乙都抽到红色卡片的概率；
      （3）甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率；
      （4）乙抽到红色卡片的概率．

      试题解答

      见解析
      解：（1）设甲抽到红色卡片的概率为P1，则易得P1=
      2
      5
      ；
      （2）设甲，乙都抽到红色卡片的概率为P      2，则由乘法原理解题，甲先抽有5种可能，后乙抽有4种可能，故所有可能的抽法为5×4=20种，即基本事件的总数为20，而甲抽红，乙抽红只有两种可能，所以P2=
      2
      20
      =
      1
      10
      ；
      （3）设甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率为P      3，由（2）知总数依然为20，而甲抽到白色有3种，乙抽红色有2种，由乘法原理基本事件应为3×2=6，所以P2=
      6
      20
      =
      3
      10
      ；
      （4）设乙抽到红色卡片的概率为P      4，则：
      （法一）同（1）乙与甲无论谁先抽，抽到任何一张的概率均等，所以      P4=
      2
      5

      （法二）利用互斥事件和，事件：甲红，乙红和事件：甲白，乙红，
      所以      P4=
      2
      5
      ×
      1
      4
      +
      3
      5
      ×
      2
      4
      =
      2
      20
      +
      6
      20
      =
      8
      20
      =
      2
      5
      ∴P4=
      2
      5
      ．
      标签
      高二下册大纲版解答题高二数学

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