班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395根据如表数据用变量y与x的相关关系（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？参考公式：回归直线的方程是：，其中；其中是与xi对应的回归估计值．参考数据：，．试题及答案-解答题-云返教育

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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：

根据如表数据用变量y与x的相关关系
（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
参考公式：回归直线的方程是：

，
其中

；其中

是与x_i对应的回归估计值．
参考数据：

，

．

见解析

（1）画样本散点图如下：
由图可知：物理成绩y与数学成绩x之间是正相关关系
（2）从散点图中可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算
由

，

，
得

≈0.66
由

，
得

≈33.85
∴回归直线方程为

当x=83时，

因此某学生数学83分时，物理约为89分．

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