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  • 已知数列{an}中，a1=2，an+1=2anan+2则数列的通项公式an= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知数列{an}中，a1=2，an+1=
      2an
      an+2
      则数列的通项公式an=          ．

      试题解答

      2
      n
      解：∵an+1=
      2an
      an+2

      ∴
      1
      an+1
      =
      1
      an
      +
      1
      2
      即
      1
      an+1
      -
      1
      an
      =
      1
      2

      ∴{
      1
      an
      }是以
      1
      2
      为首项，以
      1
      2
      为公差的等差数列
      ∴
      1
      an
      =
      1
      2
      +( n-1) ×
      1
      2
      =
      n
      2

      ∴      an=
      2
      n

      故答案为：
      2
      n
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      必修5苏教版填空题高中数学

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