• 在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an2an+1,则它的通项公式an= .试题及答案-填空题-云返教育

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      在数列{an}中,已知a1=1,an+1=
      an
      2an+1
      ,则它的通项公式an=         

      试题解答


      1
      2n-1

      解:∵在数列{an}中,a1=1,an+1=
      an
      2an+1

      1
      an+1
      =
      2an+1
      an
      =
      1
      an
      +2,
      1
      an+1
      -
      1
      an
      =2,又
      1
      a1
      =1,
      ∴数列{
      1
      an
      }是以1为首项,2为公差的等差数列,
      1
      an
      =1+2(n-1)=2n-1,
      ∴a
      n=
      1
      2n-1

      故答案为:
      1
      2n-1

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