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  • 在数列{an}中，已知a1=1，an+1=an2an+1，则它的通项公式an= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在数列{an}中，已知a1=1，an+1=
      an
      2an+1
      ，则它的通项公式an=          ．

      试题解答

      1
      2n-1
      解：∵在数列{an}中，a1=1，an+1=
      an
      2an+1
      ，
      ∴
      1
      an+1
      =
      2an+1
      an
      =
      1
      an
      +2，
      ∴
      1
      an+1
      -
      1
      an
      =2，又
      1
      a1
      =1，
      ∴数列{
      1
      an
      }是以1为首项，2为公差的等差数列，
      ∴
      1
      an
      =1+2（n-1）=2n-1，
      ∴a      n=
      1
      2n-1
      ．
      故答案为：
      1
      2n-1
      ．
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