给出下列命题：①数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=An2+Bn+C中的C=0（A、B、C为常数）；②不等式f（x）＞0的解的端点值是方程f（x）=0的根；③非p或q为真命题的充要条件是p且非q为假命题；④动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e，若e＞1，则动点P的轨迹为双曲线，其中正确命题的序号有．试题及答案-填空题-云返教育

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给出下列命题：①数列{a_n}为等差数列的充要条件是其前n项和S_n=An²+Bn+C中的C=0（A、B、C为常数）；②不等式f（x）＞0的解的端点值是方程f（x）=0的根；③非p或q为真命题的充要条件是p且非q为假命题；④动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e，若e＞1，则动点P的轨迹为双曲线，其中正确命题的序号有．

试题解答

①③

解：①数列{a_n}为等差数列?S_n=na₁+

n(n-1)

n²+(a₁-

)n?S_n=An²+Bn+C，其中C=0，所以正确．
对于②如

x-1

＜0?0＜x＜1，端点x=1是对应方程的增根，错误．
③非p或q为真命题说明至少一个真命题?p且非q为假命题，正确．
④要注意定点不能在定直线上才满足双曲线的定义．
所以正确的命题有①③．
故答案为：①③

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