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设a为常数，求函f（x）=x-2lnx+2a的极值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设a为常数，求函f（x）=x-2lnx+2a的极值．

试题解答

见解析

解：因为f′(x)=1-

2

x

=

x-2

x

=0?x=2．
又∵x＞0，
∴0＜x＜2时，f′（x）＞0?f（x）为增函数；
x＞2时，f′（x）＜0，的f（x）为减函数．
故当x=2时，f（x）取得极值2-2ln2+2a．

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选修1-1 北师大版解答题高中数学

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