已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）．f（logπ3），则a，b，c的大小关系是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（3^0.3）f（3^0.3），b=（log_π3）．f（log_π3），

则a，b，c的大小关系是

试题解答

∵当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立
即：（xf（x））′＜0，
∴xf（x）在（-∞，0）上是减函数．
又∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，
∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，
∴函数y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴xf（x）是定义在R上的偶函数
∴xf（x）在（0，+∞）上是增函数．
又∵

=-2，
2=

．
∴

＞3^0.3?f（3^0.3）＞（log_π3）?f（log_π3）
即

＞3^0.3?f（3^0.3）＞（log_π3）?f（log_π3）
即：c＞a＞b
故选C．

标签

单选题

试题详情

试题解答

导数的乘法与除法法则相关试题