• 关于x的方程x+m=√x2-4没有实数解,则实数m的取值范围是 .试题及答案-填空题-云返教育

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      关于x的方程x+m=
      x2-4
      没有实数解,则实数m的取值范围是         

      试题解答


      [0,2))∪(-∞,-2)
      解:∵关于x的方程x+m=
      x2-4
      没有实数解,
      故直线y=x+m 的图象和函数y=
      x2-4
      的图象无交点.
      在同一坐标系中分别画出函数y=x+m 的图象和函数 y=
      x2-4
      的图象.
      由于函数y=
      x2-4
      的图象是双曲线的一部分,
      此双曲线x
      2-y2=4 的渐近线方程为y=±x,
      结合上图,我们易得满足条件的实数m的取值范围是[0,2)∪(-∞,-2),
      故答案为:[0,2))∪(-∞,-2).

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