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关于x的方程x+m=√x2-4没有实数解，则实数m的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

关于x的方程x+m=

√x²-4

没有实数解，则实数m的取值范围是．

试题解答

[0，2））∪（-∞，-2）

解：∵关于x的方程x+m=

√x²-4

没有实数解，
故直线y=x+m 的图象和函数y=

√x²-4

的图象无交点．
在同一坐标系中分别画出函数y=x+m 的图象和函数 y=

√x²-4

的图象．
由于函数y=

√x²-4

的图象是双曲线的一部分，
此双曲线x²-y²=4 的渐近线方程为y=±x，
结合上图，我们易得满足条件的实数m的取值范围是[0，2）∪（-∞，-2），
故答案为：[0，2））∪（-∞，-2）．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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