设a为非零实数，则关于函数f（x）=x2+a|x|+1，x∈R的以下性质中，错误的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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设a为非零实数，则关于函数f（x）=x²+a|x|+1，x∈R的以下性质中，错误的是（　　）

试题解答

解：（1）∵-x∈R
∴f（-x）=（-x）²+a|-x|+1=x²+a|x|+1=f（x）
∴函数f（x）一定是个偶函数．
（2）∵二次函数f（x）=x²+a|x|+1，开口向上，所以函数f（x）一定没有最大值．

（3）令a=-2，则f（x）=x²-2|x|+1画出如上图所示的函数图象，可知在区间[0，∞]不是f（x）的单调递增区间，所以C项错误．
（4）方程x²+ax+1=0，△=a²-4≥-4，此方称可能无解、一个解或者两个解，所以函数f（x）=x²+a|x|+1可能无零点、两个零点、或者四个零点．
故选C．

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设a为非零实数，则关于函数f（x）=x2+a|x|+1，x∈R的以下性质中，错误的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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