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  • 已知函数f（x）=x2-2ax+3，当x∈（0，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2-2ax+3，当x∈（0，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：设函数f（x）=x2-2ax+3，在x∈[0，2]时的最小值为g（a），
      则①当对称轴x=a≤0时，g（a）=f（0）=3，显然成立，
      ②当对称轴x=a在（0，2]时，g（a）=a      2-2a2+3≥0，解得：-
      √3
      ≤a≤
      √3
      ，
      ③当对称轴x=a＞2时，g（a）=f（2）=4-4a+3≥0，解得：a≤
      7
      4
      ，不合题意；
      由①②③得：a的取值范围是：[-
      √3
      ，
      √3
      ]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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