设f（x）=|x|x+bx+c，给出下列命题中，所有正确的命题序号是．①b=0，c＞0时，f（x）=0仅有一个根；②c=0时，y=f（x）为奇函数；③y=f（x）的图象关于点（0，1）对称；④f（x）=0至少有两个实数根．试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）=|x|x+bx+c，给出下列命题中，所有正确的命题序号是．
①b=0，c＞0时，f（x）=0仅有一个根；
②c=0时，y=f（x）为奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，1）对称；
④f（x）=0至少有两个实数根．

试题解答

①②

解：①b=0，c＞0时，f（x）=|x|x+c=0只有一负根，正确；
②c=0时，f（x）=|x|x+bx，而f（-x）=-（|x|x+bx）=-f（x），是奇函数；正确
③当c=1时，y=f（x）的图象关于点（0，1）对称，所以不正确
④当x＞0时，△=b²-4c＜0f（x）=0无根，则在x＜0时f（x）=0只有一根．所以不正确
故答案为：①②

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必修1 人教A版单选题高中数学

设f（x）=|x|x+bx+c，给出下列命题中，所有正确的命题序号是 ．①b=0，c＞0时，f（x）=0仅有一个根；②c=0时，y=f（x）为奇函数；③y=f（x）的图象关于点（0，1）对称；④f（x）=0至少有两个实数根．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设f（x）=|x|x+bx+c，给出下列命题中，所有正确的命题序号是．①b=0，c＞0时，f（x）=0仅有一个根；②c=0时，y=f（x）为奇函数；③y=f（x）的图象关于点（0，1）对称；④f（x）=0至少有两个实数根．试题及答案-单选题-云返教育