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f（x）=kx2-3x+5在（0，+∞）上是减函数，则f（2）的范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

f（x）=kx²-3x+5在（0，+∞）上是减函数，则f（2）的范围是．

试题解答

（-∞，-1]

解：∵f（x）=kx²-3x+5在（0，+∞）上是减函数，
当k=0时，f（x）=-3x+5满足题意；
当k＞0时，f（x）=kx²-3x+5不满足题意，舍去；
当k＜0时，f（x）=kx²-3x+5在-

-3

2k

＜0时满足题意，即k＜0；
∴k≤0；
∴f（2）=4k-6+5=4k-1是增函数，在k=0时取得最大值-1；
∴f（2）的取值范围是（-∞，-1]；
故答案为：（-∞，-1]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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