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已知关于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知关于x的方程log₂²x+2mlog₂x+2-m=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是．

试题解答

[-1，0）

解：令t=log₂x，则有：t＞0．
则方程变换成t²+2mt+2-m=0，设其两个根x₁，x₂
则x₁+x₂=-2m＞0，x₁x₂=2-m＞0，且△≥0
解得：-1≤m＜0，
故实数m的取值范围是[-1，0）．
故答案为：[-1，0）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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