已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=x²+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（　　）

试题解答

解：∵y=x²+2x=（x+1）²-1，∴可画出图象如图1所示．
图1

；
由x²+2x=3，解得x=-3或x=1；又当x=-1时，（-1）²-2=-1．
①当a=-3时，b必须满足-1≤b≤1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|AB|=1-（-1）=2；
②当-3＜a≤-1时，b必须满足b=1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|BC|=（-1）-（-3）=2．
如图2所示：图2

；
∴|AB|+|BC|=2+2=4．
故选：B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（）试题及答案-单选题-云返教育