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不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：当a=2时，原不等式即为-4＜0，恒成立，即a=2满足条件；　
当a≠2时，要使不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，
必须

{	a-2＜0 △=4(a-2)²+16(a-2)＜0

解得，-2＜a＜2．
综上所述，a的取值范围是-2＜a≤2，
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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