已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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已知当m∈R时，函数f（x）=m（x²-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．

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见解析

解：（1）m=0时，f（x）=x-a是一次函数，它的图象恒与x轴相交，此时a∈R．
（2）m≠0时，由题意知，方程mx²+x-（m+a）=0恒有实数解，其充要条件是△=1+4m（m+a）=4m²+4am+1≥0．
又只需△′=（4a）²-16≤0，解得-1≤a≤1，即a∈[-1，1]．
∴m=0时，a∈R；m≠0时，a∈[-1，1]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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