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  • 已知一次函数f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2，若f（x）是减函数，且f（1）=0．（1）求m的值；（2）若f（x+1）≥x2，求x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知一次函数f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2，若f（x）是减函数，且f（1）=0．
      （1）求m的值；
      （2）若f（x+1）≥x      2，求x的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵一次函数f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2，
      且f（x）是减函数，f（1）=0，
      ∴
      {
      m2-1＜0
      m2-1+m2-3m+2=0
      ，解得m=
      1
      2
      ；
      （2）当m=
      1
      2
      时，f（x）=-
      3
      4
      x+
      3
      4
      ，
      ∴f（x+1）≥x      2可化为-
      3
      4
      （x+1）+
      3
      4
      ≥x2，
      解得-
      3
      4
      ≤x≤0；
      ∴x的取值范围是[-
      3
      4
      ，0]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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