若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知函数f（x）=x2-1和函数g（x）=2lnx，那么函数f（x）和函数g（x）的隔离直线方程为．试题及答案-单选题-云返教育

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若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知函数f（x）=x²-1和函数g（x）=2lnx，那么函数f（x）和函数g（x）的隔离直线方程为．

y=2x-2

解：作出函数f（x）=x²-1和函数g（x）=2lnx的图象，由图象可知，两个函数的交点坐标为（1，0），

要使f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，
则y=kx+b，必须是两个函数在（1，0）处的公共切线，
即k+b=0，解得b=-k，
函数f′（x）=2x，
即k=f′（1）=2，∴b=-2，
即隔离直线方程为y=2x-2，
故答案为：y=2x-2

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