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  • 已知f（x）={f(x+1)，(-2＜x＜0)2x+1，(0≤x＜2)x2-1，(x≥2)；（1）求f（-32）的值；（2）若f（a）=4且a＞0，求实数a的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）=
      {
      f(x+1)，(-2＜x＜0)
      2x+1，(0≤x＜2)
      x2-1，(x≥2)
      ；
      （1）求f（-
      3
      2
      ）的值；
      （2）若f（a）=4且a＞0，求实数a的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由题意f（x）=
      {
      f(x+1)，(-2＜x＜0)
      2x+1，(0≤x＜2)
      x2-1，(x≥2)
      得，f（-
      3
      2
      ）=f（-
      3
      2
      +1）=f（-
      1
      2
      ）=f（
      1
      2
      ）=2．
      （2）当0＜a＜2时，由f（a）=2a+1=4，得a=
      3
      2
      ，
      当a≥2时，由f（a）=a      2-1=4得a=
      √5
      或-
      √5
      （舍去），故a=
      3
      2
      或a=
      √5
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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