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  • 若函数f（x）=√3(a-1)x2+4bx+(a-1)-1的定义域为R，则a+b的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=
      √3(a-1)x2+4bx+(a-1)-1
      的定义域为R，则a+b的取值范围是          ．

      试题解答

      [1，+∞）
      解：由已知，3(a-1)x2+4bx+(a-1)-1≥0对于任意的实数都成立．即（a-1）x2+4bx+（a-1）≥0对于任意的实数都成立．
      当a=1时，4bx≥0不恒成立．
      ∴
      {
      a-1＞0
      △=16b2-4(a-1)2
      即
      {
      a-1＞0
      1-a≤2b≤a-1
      不等式组表示的可行域为：
      设z=a+b．变形为b=-a+z，当直线l：b=-a+z经过A（1，0）时，z取得最小值1，即a+b的最小值是1，无最大值．
      故答案为：[1，+∞）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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