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若ax+2a+1＞0在0≤a≤1时恒成立，求x取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若ax+2a+1＞0在0≤a≤1时恒成立，求x取值范围．

试题解答

见解析

解：当a=0时，不等式ax+2a+1＞0显然成立．
当a≠0时，不等式ax+2a+1＞0可化为
x＞-2-

1

a

．
∵0＜a≤1，
∴

1

a

≥1．
∴-2-

1

a

≤-3．
∴ax+2a+1＞0在0≤a≤1时恒成立等价于
x＞-3，
∴x取值范围是（-3，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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