• 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=( )试题及答案-单选题-云返教育

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      定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
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      5
      ,则f(log220)=(  )

      试题解答


      C
      解:∵定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),
      ∴函数f(x)为奇函数
      又∵f(x-2)=f(x+2)
      ∴函数f(x)为周期为4是周期函数
      又∵log
      232>log220>log216
      ∴4<log
      220<5
      ∴f(log
      220)=f(log220-4)=f(log2
      5
      4
      )=-f(-log2
      5
      4
      )=-f(log2
      4
      5

      又∵x∈(-1,0)时,f(x)=2
      x+
      1
      5

      ∴f(log
      2
      4
      5
      )=1
      故f(log
      220)=-1
      故选C
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