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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+15，则f（log220）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+

1

5

，则f（log₂20）=（　　）

试题解答

C

解：∵定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数
又∵f（x-2）=f（x+2）
∴函数f（x）为周期为4是周期函数
又∵log₂32＞log₂20＞log₂16
∴4＜log₂20＜5
∴f（log₂20）=f（log₂20-4）=f（log₂

5

4

）=-f（-log₂

5

4

）=-f（log_24
5）
又∵x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+

1

5

，
∴f（log_24
5）=1
故f（log₂20）=-1
故选C

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必修1 人教A版单选题高中数学

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