f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（　　）

试题解答

解：f（x+2）=-f（x）?f（x+4）=-f（x+2）=f（x）?周期T=4?f（19）=f（-1），
又f（x）是定义在R上的偶函数，得f（-1）=f（1）①，
且当x=-1时，f（-1+2）=-f（-1），即f（1）=-f（-1）②，
由①②联立得f（-1）=0
所以f（19）=f（-1）=0
故选A．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（）试题及答案-单选题-云返教育