已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x=1对称，则函数f（x）的最小正周期为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x=1对称，则函数f（x）的最小正周期为（　　）

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解：∵f（x）满足f（2-x）为奇函数，
∴f（2+x）=-f（2-x），
即f（4+x）=-f（-x）①，
∵函数f（x+3）关于直线x=1对称，
∴将函数f（x+3）的图象向右平移3个单位得到y=f（x）的图象，
则函数f（x）的图象关于直线x=4对称，
∴f（4+x）=f（4-x）②，
由①②得：f（4-x）=-f（-x），
即f（x+4）=-f（x），
∴f（x+8）=-f（x+4）即f（x+8）=f（x），
故函数f（x）的最小正周期为8．
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x=1对称，则函数f（x）的最小正周期为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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