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  • 已知当x∈R时，函数y=f（x）满足f( 2.5+x )=f( 1.5+x )+13，且f(1)=43，则f（2010）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知当x∈R时，函数y=f（x）满足f( 2.5+x )=f( 1.5+x )+
      1
      3
      ，且f(1)=
      4
      3
      ，则f（2010）的值为（　　）

      试题解答

      C
      解：∵当x∈R时，函数y=f（x）满足f( 2.5+x )=f( 1.5+x )+
      1
      3
      ，
      ∴n∈N      *，n≥2，有f( n )=f[ 2.5+(n-2.5 )]=f( 1.5+(n-2.5 ))+
      1
      3
      =f( n-1 )+
      1
      3
      ，
      ∴数列{f（n）}是以f（1）为首项，
      1
      3
      为公差的等差数列，
      ∴f（2010）=
      4
      3
      +
      1
      3
      (2010-1)=671
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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