设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（）试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log_1
2（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（　　）

试题解答

解：设 x∈（-1，0），则-x∈（0，1），故 f（-x）=log_1
2（1+x）．
又f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，故 f（x）=log_1
2（1+x）．
再令 1＜x＜2，则-1＜x-2＜0，∴f（x-2）=log_1
2[1+（x-2）]，
∴f（x）=log_1
2[x-1]，
由1＜x＜2 可得 0＜x-1＜1，
故函数f（x）在（1，2）上是减函数，且f（x）＞0，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（）试题及答案-单选题-云返教育