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设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-

1

f(x)

，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）= ．

试题解答

1

10

解：∵f（x+3）=-

1

f(x)

，
∴f（x+6）=-

1

f(x+3)

=-

1

-

1

f(x)

=f（x），
∴函数f（x）是以6为周期的函数．
∵当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，
∴f（107.5）=f（6×17+5.5）=f（5.5）
=-

1

f(2.5)

=-

1

f(-2.5)

=-

1

4×(-2.5)

=

1

10

．
故答案为：

1

10

．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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