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设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+3）=1-f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（17.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+3）=1-f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（17.5）= ．

试题解答

1

解：因为f（x+3）=1-f（x），
所以f（x+6）=1-f（x+3）=f（x），所以函数的周期为6，
所以f（17.5）=f（18-0.5）=f（-0.5），因为函数是偶函数，所以f（-0.5）=f（0.5）=1．
所以f（17.5）=1．
故答案为：1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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