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设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m-3m，则m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m-

3

m

，则m的取值范围是．

试题解答

（-∞，-1）∪（0，3）

解：由题意f（1）＞-2，函数是奇函数，
故有f（-1）＜2
又周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，
故f（2）=f（-1）＜2
∵f（2）=m-

3

m

∴m-

3

m

＜2
当m＞0时，解得0＜m＜3
当m＜0进，解得m＜-1
所以m的取值范围是（-∞，-1）∪（0，3）
故答案为（-∞，-1）∪（0，3）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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