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  • 定义在区间[0，1]上的函数f（x），f（0）=f（1）=0，且对任意的x1，x2∈[0，1]，都有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)，则f(78)= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在区间[0，1]上的函数f（x），f（0）=f（1）=0，且对任意的x1，x2∈[0，1]，都有f(
      x1+x2
      2
      )≤f(x1)+f(x2)，则f(
      7
      8
      )=          ．

      试题解答

      0
      解：令x1=x2=x∈[0，1]，则f（x）≤2f（x），即f（x）≥0
      ∵f（
      1
      2
      ）=f（
      0+1
      2
      ）≤0
      ∴f（
      1
      2
      ）=0
      ∵f（
      3
      4
      ）=f（
      1+
      1
      2
      2
      ）≤0
      ∴f（
      3
      4
      ）=0
      ∵f（
      7
      8
      ）=f（
      1+
      3
      4
      2
      ）≤0
      ∴f（
      7
      8
      ）=0
      故答案为 0
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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