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  • 若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y都满足f(xy)=f(x)-f(y)（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=2，解不等式f（x+5）-2≥f（x）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y都满足f(
      x
      y
      )=f(x)-f(y)
      （1）求f（1）的值；
      （2）若f（6）=2，解不等式f（x+5）-2≥f（x）

      试题解答

      见解析
      解：（1）令x=y=1，得f（1）=f（1）-f（1）=0；
      （2）∵f（6）=2，
      ∴f（x+5）-2≥f（x）?f（x+5）-f（6）=f（
      x+5
      6
      ）≥f（x），
      ∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
      ∴
      {
      x+5
      6
      ＞0
      x＞0
      x+5
      6
      ＞x
      ，解得0＜x＜1．
      ∴当f（6）=2时，不等式f（x+5）-2≥f（x）的解集为{x|0＜x＜1}．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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