下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

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解：对于A，因为函数y=sin(x-

)当x=0时，y=sin（-

）≠0
所以y=sin(x-

)不是奇函数，故A项不符合题意；
对于B，因为2＞1，所以指数函数y=2^x是R上的增函数，
不满足在其定义域内是减函数，故B项不符合题意；
对于C，显然函数y=x是R上的增函数，故C项也不符合题意；
对于D，设f（x）=-x³，可得
f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），因此函数y=-x³是奇函数，
又因为f′（x）=-2x²≤0恒成立，可得y=-x³是其定义域内的减函数
∴函数y=-x³是其定义域内的奇函数且是减函数，故D项符合题意
故选：D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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