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已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，则实数m等于（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，函数g（x）=x³+2x²+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，则实数m等于（　　）

试题解答

A

解：函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，可得m²-4=0，故m=±2，①
又由函数g（x）=x³+2x²+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，得出
g'（x）=3x²+4x+m≥0在R上恒成立，故△≤0，即16-12m≤0，即m≥

4

3

②
由①②得m=2
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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