函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（x-1）=f（3-x），且f（x-1）=f（x-3），当1≤x≤2时，f（x）=x2，则f（x）的单调减区间是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（x-1）=f（3-x），且f（x-1）=f（x-3），当1≤x≤2时，f（x）=x²，则f（x）的单调减区间是（　　）

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解：∵对任意实数x满足f（x-1）=f（3-x），且f（x-1）=f（x-3），
∴f（3-x）=f（x-3），
∴函数f（x）是偶函数，x=1是一条对称轴，周期函数，周期为2．
又∵1≤x≤2时，f（x）=x²∴函数f（x）在区间[1，2]上单调递增．
∴函数f（x）在区间[0，1]上单调递减．
∴f（x）的单调减区间是[2k，2k+1]（k∈Z）．
故选B．

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函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（x-1）=f（3-x），且f（x-1）=f（x-3），当1≤x≤2时，f（x）=x2，则f（x）的单调减区间是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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