f（x）是定义在R上的偶函数，且g（x）是奇函数，已知g（x）=f（x-1），且g（-1）=2001，则f（2002）的值是（）试题及答案-单选题-云返教育

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f（x）是定义在R上的偶函数，且g（x）是奇函数，已知g（x）=f（x-1），且g（-1）=2001，则f（2002）的值是（　　）

试题解答

解：∵g（x）=f（x-1），∴f（x）的图象是g（x）的图象向右平移1个单位得到，
∵g（x）是奇函数，∴g（x）的图象关于原点对称
∴f（x）的图象关于点（1，0）对称，
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称．
∴f（x）是周期函数，最小正周期为4．
∴f（2002）=f（2）=f（-2）
又∵g（x）=f（x-1），∴f（-2）=g（-1）=2001
∴f（2002）=2001
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

f（x）是定义在R上的偶函数，且g（x）是奇函数，已知g（x）=f（x-1），且g（-1）=2001，则f（2002）的值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

f（x）是定义在R上的偶函数，且g（x）是奇函数，已知g（x）=f（x-1），且g（-1）=2001，则f（2002）的值是（）试题及答案-单选题-云返教育