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  • 已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）求函数f（x）的表达式，（2）写出函数f（x）的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
      （1）求函数f（x）的表达式，
      （2）写出函数f（x）的单调区间．

      试题解答

      见解析
      解：（1）如图所示：
      当x≥0时，设f（x）=a（x-1）      2-2，
      又f（0）=0，得a=2，
      即f（x）=2（x-1）      2-2
      当x＜0时，-x＞0，
      ∵f（x）是奇函数
      ∴f（x）=-f（-x）=-[2（-x-1）      2-2]=-2（x+1）2+2
      所以f（x）=
      {
      2(x-1)2-2 x≥0
      -2(x+1)2+2 x＜0

      （3）如图所示：
      单调递增区间是：（-∞，-1]，[1，+∞）
      单调递减区间是：[-1，1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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