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  • 函数y=2x-1的减区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      2
      x-1
      的减区间为          ．

      试题解答

      （-∞，1）和（1，+∞）
      解：函数y=
      2
      x-1
      的定义域为{x|x≠1}
      在区间（-∞，1）上，
      设x      1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=
      2
      x1-1
      -
      2
      x2-1
      =
      2(x2-x1)
      (x1-1)(x2-1)
      ，
      若x      1＜x2＜1，则f（x1）-f（x2）＞0，
      则f（x）在（-∞，1）上递减，
      在区间（1，+∞）上，
      设x      1＞x2＞1，f（x1）-f（x2）=
      2
      x1-1
      -
      2
      x2-1
      =
      2(x2-x1)
      (x1-1)(x2-1)
      ，
      若x      1＞x2＞1，则f（x1）-f（x2）＜0，
      则f（x）在（-∞，1）上递减，
      故f（x）的递减区间是（-∞，1）和（1，+∞）；
      故答案为（-∞，1）和（1，+∞）．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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