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  • (本小题满分15分）已知函数在区间上的值域为 （1）求的值 （2）若关于的函数在上为单调函数，求的取值范围试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      (本小题满分15分）
      已知函数      在区间上的值域为
      （1）求      的值
      （2）若关于      的函数在上为单调函数，求的取值范围

      试题解答

      见解析
      【解析】
      （1）∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1．
      ∴函数f(x)在[2，3]上单调递增．
      由条件得      ，即，
      解得a=1，b=0．　………………………………………………………………………6分
      （2）由（1）知a=1，b=0．
      ∴f(x)=x      2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2．
      　若g(x)在[2，4]上递增，则对称轴      ，解得m≤1；……………………10分
      　若g(x)在[2，4]上递减，则对称轴      ，解得m≥5，……………………13分
      　故所求m的取值范围是m≥5或m≤1． ………………………………………………15分
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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