映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有个，B到A的映射有个；A到B的函数有个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为个．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有个，B到A的映射有个；A到B的函数有个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为个．

试题解答

81:64:81:6:0或1

解：根据映射的定义，前面的集合中的每一个元素在后一个集合中都有唯一的一个元素与之对应，
若 A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；
A到B的映射有3⁴=81个，故A到B的函数有3⁴=81个； B到A的映射共有4³=64个，
若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有A₃³=6 个，
当x=a在函数的定义域内的时候，函数y=φ（x）的图象与直线x=a有唯一交点，
当x=a不在函数的定义域内的时候，函数y=φ（x）的图象与直线x=a没有交点，
故函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为 0或1个．
故答案为：81；36；81；6；0或1．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

Venn图表达集合的关系及运算;并集及其运算;补集及其运算;集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;集合关系中的参数取值问题;集合中元素个数的最值;交、并、补集的混合运算;交集及其运算;空集的定义、性质及运算;全集及其运算;元素与集合关系的判断;子集与真子集;方根与根式及根式的化简运算;分数指数幂;根式与分数指数幂的互化及其化简运算;有理数指数幂的化简求值;有理数指数幂的运算性质;正整数指数函数;指数函数的单调性的应用;指数函数的单调性与特殊点;指数函数的定义、解析式、定义域和值域;指数函数的实际应用;指数函数的图像变换;指数函数的图像与性质;指数函数综合题;指数型复合函数的性质及应用;二分法的定义;二分法求方程的近似解;根的存在性及根的个数判断;函数的零点;函数的零点与方程根的关系;函数零点的判定定理;函数与方程的综合运用相关试题

映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有 个，B到A的映射有 个；A到B的函数有 个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有 个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为 个．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有个，B到A的映射有个；A到B的函数有个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为个．试题及答案-单选题-云返教育