建立A={a，b，c}到B={-1，0，1，2}的映射f：A→B，满足f（a）+f（b）+f（c）=0的不同映射有（）试题及答案-单选题-云返教育

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建立A={a，b，c}到B={-1，0，1，2}的映射f：A→B，满足f（a）+f（b）+f（c）=0的不同映射有（　　）

试题解答

解：根据a、b、c对应的像来分类，可分为三类：
第1类：f（a）=f（b）=f（c）=0，这样的映射只有1个；
第2类：当f（a），f（b），f（c）中有一个为0，而另两个分别为1，-1时，这样的映射有C₃¹C₂¹=6（个）；
第3类：一个元素的像是2，另两个元素的像必为1，这样的映射有C₃¹=3（个）．
由分类计数原理，共有1+6+3=10（个）．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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