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  • 设集合A，B是两个集合，①A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=|x|；②A={x|x＞0}，B={y|y∈R}，f：x→y=±√x；③A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，f：x→y=3x-2．则上述对应法则f中，能构成A到B的映射的个数为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设集合A，B是两个集合，
      ①A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=|x|；
      ②A={x|x＞0}，B={y|y∈R}，f：x→y=±
      √x
      ；
      ③A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，f：x→y=3x-2．
      则上述对应法则f中，能构成A到B的映射的个数为（　　）

      试题解答

      C
      解：对于①，A=R，B={y|y＞0}，由对应法则f：x→y=|x|，A中的元素0在B中没有对应的像．∴①不能构成A到B的映射；
      对于②，A={x|x＞0}，B={y|y∈R}，由对应法则f：x→y=±
      √x
      ；A中的元素1在B中由两个不同的对应像-1和1．∴②不能构成A到B的映射；
      对于③，A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，由对应法则f：x→y=3x-2，A中的任意元素在B中都有唯一确定的像．∴③能构成A到B的映射．
      ∴能构成A到B的映射的个数为1．
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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