下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是（）（1）A=Z，B=Q，f：A中数的倒数；（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=√x（4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中数的倒数（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是（　　）
（1）A=Z，B=Q，f：A中数的倒数；
（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=

√x

（4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中数的倒数（　　）

试题解答

解：由映射的定义知：对集合A中的每一个元素，按对应关系f，在集合B中都有唯一的元素与之对应，则f是集合A到集合B的映射．
对于（1）集合A中元素0没有倒数，因此在集合B中没有元素与之对应，所以（1）不是映射．
对于（2）集合A中元素1→|1-1|=0，但是0不在集合B中，所以（2）不是映射．
对于（3）集合A中每一个元素x≥3，按对应关系f：x→y=

√x

，在集合B中都有唯一的元素与之对应，所以（3）是映射
对于（4）集合A中元素0没有倒数，故在集合B中没有元素与之对应，所以（4）不是映射．
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是（）（1）A=Z，B=Q，f：A中数的倒数；（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=√x（4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中数的倒数（）试题及答案-单选题-云返教育