D
解:由f[f(x)]=f(x)可知集合A={1,2,3,4,5,6}的像f(A)(即所有f(x)构成的集合)在映射f下保持不变,即对于任意x∈f(A)总有f(x)=x,则问题转化为对f(A)的讨论: (1)f(A)中有6个元素时,只能为f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4,f(5)=5,f(6)=6.共1种. (2)f(A)中有5个元素时,比如f(A)={1,2,3,4,5},只能为f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4,f(5)=5,f(6)=1,2,3,4,5,共C