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  • 已知函数f(x)={3x+5，(x≤0)x+5，(0＜x≤1)-2x+8，(x＞1)，求（1）f(1π)，f[f(-1)]的值；（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      3x+5，(x≤0)
      x+5，(0＜x≤1)
      -2x+8，(x＞1)
      ，
      求（1）f(
      1
      π
      )，f[f(-1)]的值；
      （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）f(
      1
      π
      )=
      1
      π
      +5；f（f（-1））=f（-3+5）=f（2）=-4+8=4；
      （2）由f(x)=
      {
      3x+5，(x≤0)
      x+5，(0＜x≤1)
      -2x+8，(x＞1)
      知f（x）的值域情况为：
      f(x)=
      {
      y≤5，(x≤0)
      5＜y≤8，(0＜x≤1)
      y＜6，(x＞1)
      ，
      由题意知f（a）＞2，当a≤0时，3a+5＞2?a＞1，无解；
      当0＜a≤1时，a+5＞2?a＞3，此时也无解；
      当a＞1时，-2a+8＞2?a＜3，此时1＜a＜3．
      故所求a的取值范围是1＜a＜3
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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