已知函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2（1）如果实数a满足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求实数a的取值范围；（2）如果函数g（x）=x-f（x），它的定义域为（-1，3）①求g（-0.4）和g（2.2）的值；②试用分段函数的形式写出函数g（x）的解析式，并作出函数g（x）的图象．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果实数a满足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求实数a的取值范围；
（2）如果函数g（x）=x-f（x），它的定义域为（-1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②试用分段函数的形式写出函数g（x）的解析式，并作出函数g（x）的图象．

试题解答

见解析

解：（1）由题意，

{	3≤2a+3＜4 -1≤3a-1＜0

，∴

{

0≤a＜

，
即0≤a＜

，
∴实数a的取值范围[0，

）．
（2）①g（-0.4）=-0.4-（-1）=0.6，
g（2.2）=2.2-2=0.2，
②g（x）=

{	x+1，-1＜x＜0 x，0≤x＜1 x-1，1≤x＜2 x-2，2≤x＜3

，
函数g（x）的图象如下：

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必修1 人教A版单选题高中数学

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