交集及其运算试题及答案-高中数学-云返教育

函数y=|x²-2x-3|的单调递减区间是．

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
已知函数f（x）=x|x-a|-a （x∈R，a＞0），则函数f（x）的单调递增区间为．

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
函数y=
√-x²-x+2
的单调递增区间为．

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
已知函数f(x)=x+
t
x
(t＞0)，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
64
n
]内，总存在m+1个数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求m的最大值．

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
设a＞0，函数f（x）=x²+a|lnx-1|．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
f（x）=
√x²-2x-3
，求f（x）的单调区间．

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
根据图象写出函数y=f（x）的单调区间：增区间；减区间：．

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类型： 单选题 难度系数：易
函数y=-|x-1|（x-5）的单调递增区间为．

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类型： 单选题 难度系数：易
动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(
1
2
，
√3
2
)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是．

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类型： 单选题 难度系数：易
（理）设函数f(x)=ax+
4
x
(x＞0)，a∈R⁺．
（1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b²恒成立的概率．

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类型： 单选题 难度系数：易
已知函数f（x）=x²-2x+3（x∈R）
（1）写出函数f（x）的单调增区间，并用定义加以证明．
（2）设函数f（x）=x²-2x+3（2≤x≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）．

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类型： 单选题 难度系数：易
已知函数f（x）=x|x-a|．
（1）若a=-2，写出函数y=f（x）的单调减区间；
（2）若a=1，函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的值；
（3）若-2≤x≤1时，-2≤f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围．

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类型： 单选题 难度系数：易
已知f(x)=
{
x²+4x+3，(-3≤x＜0)
-3x+3，(0≤x＜1)
-x²+6x-5，(1≤x≤6)

（1）画出这个函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数f（x）的最大值和最小值．

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类型： 单选题 难度系数：易
函数y=
{
x+1，x≥0
-x-1，x＜0
的单调减区间为．

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类型： 单选题 难度系数：易
函数f（x）=|x+3|的单调递增区间为．

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类型： 单选题 难度系数：易
若f（x）=ax²+2（a-1）x+2在（-3，3）为单调函数，则a的取值范围是．

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类型： 单选题 难度系数：易
函数f(x)=
√|x|-1
的单调递增区间为．

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类型： 单选题 难度系数：易
函数y=
√x²+8
的单调递减区间是．

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类型： 单选题 难度系数：易
已知函数y=
√
x-1
x+1
，则函数单调递增区间是．

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类型： 单选题 难度系数：易
函数y=
3
√12+4x-x²
的单调增区间为．

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类型： 单选题 难度系数：易

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