• 勾股定理试题及答案-初二数学-云返教育

    • 勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(  )

      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 有一个直角三角形,它的斜边比一条直角边长2cm,另一条直角边长6cm,则它的斜边长为多少cm(  )
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为a和b,那么(a+b)2的值为(  )
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      类型: 单选题     难度系数:
    • 已知,△ABC为直角三角形,且s1=7,s2=2,则s3为(  )

      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 已知直角三角形的两直角边长为6和8,那么斜边上的高为(  )

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      类型: 单选题     难度系数:
    • 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,底边上的高AD=4,AB+AC+BC=16,这个三角形的边长为(  )
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 已知在△ABC中,AB=5,BC=8,AC=7,则∠B的度数为(  )

      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 同一平面内有A、B、C三点,A、B两点相距5cm,点C到直线AB的距离为2cm,且△ABC为直角三角形,则满足上述条件的点C有(  )
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      类型: 单选题     难度系数:
    • 如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,它由4个相同的直角三角形拼成,已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4,则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是(  )
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      类型: 单选题     难度系数:
    • 如图,是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是         
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 如图,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°,若图中大正方形的面积为40,小正方形的面积为5,则(a+b)2的值为(  )

      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(  )
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 如图,这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”(见课本第76页),他第一个利用此图证明了“勾股定理”.这个数学家是(  )
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      类型: 单选题     难度系数:
    • 如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,若小正方形与大正方形的面积之比为1:13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为          

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      类型: 填空题     难度系数:
    • 勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图,是最早证明勾股定理的方法,所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点,再连接四点构成一个正方形,它可以验证勾股定理.在如图的弦图中,已知:正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上.若正方形ABCD的面积=16,AE=1;则正方形EFGH的面积=         
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      类型: 填空题     难度系数:
    • 如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边为c的全等直角三角形,已知其直角边长为a,b.利用这个图试说明勾股定理?
      大正方形的面积可以表示为
                
      又可以表示为
                
      所以有
                

      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法.
      (1)请你根据图1填空;勾股定理成立的条件是
                三角形,结论是          (三边关系)
      (2)以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理;

      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这个定理称为          ,该定理的结论其数学表达式是          

      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 参照如图,写出勾股定理的逻辑证明.

      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:

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