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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为。试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，平面直角坐标系中，已知直线

上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90⁰至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线

交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线

交于点Q，则点Q的坐标为。

试题解答

如图，过点P 作EF∥x轴，交y轴与点E，交AB于点F，则

易证△CEP≌△DFP（ASA），∴EP=DF。
∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2。
∵BD=2AD，∴BA=3。
∵点A在直线

上，∴点A的坐标为（3，3）。
∴点D的坐标为（3，2）。∴点C的坐标为（0，3）。
设直线CD的解析式为

，则

。 ∴直线CD的解析式为

。
联立

。∴点Q的坐标为

。

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